Questa pagina utilizza Javascript. Il tuo browser o sostegno doesnt Javascript o hai spento. Per vedere questa pagina in quanto è destinato ad apparire si prega di utilizzare un browser che Javascript sia abilitato. La fisica di baseball una palla che avrebbe viaggiato 400 piedi in condizioni quotnormalquot va: 6 piedi più lontano se la quota è più alta 1000 piedi 4 piedi più in là se l'aria è di 10 gradi più calda 4 piedi più in là se la palla è di 10 gradi più calda di 4 piedi più lontano se il barometro scende di 1 pollice di mercurio 3 12 piedi più in là se il lanciatore è di 5 mph più veloce 30 piedi più lontano se fosse stato colpito con una mazza di alluminio di colpire una palla la distanza massima possibile, la traiettoria fuori del blocco deve avere un angolo di 35 gradi. Un disco linea viaggia 100 yards in 4 secondi. Una mosca al campo esterno viaggia 98 cantieri in 4,3 secondi. Un vento contrario media (10 mph) in grado di trasformare un home run di 400 piedi in una routine 370-piede fuori. Un Curveball che sembra rompere oltre 14 pollici mai effettivamente discosta dalla linea retta più di 3 12 pollici. Parte della palle deviazione da una linea retta è governata dall'equazione: che descrive l'ampiezza della differenza di pressione tra i lati sinistro e destro di rotazione, baseball gettato. qui è alcun modo possibile (ad esclusione di softball) per gettare un aumento fastball che in realtà aumenta. Escludendo le condizioni meteorologicamente strane, una palla battuta non può viaggiare più di 545 piedi. La collisione di una mazza da baseball e dura solo circa 11000 di secondo. Buone notizie per i battitori: Il velocityquot quotmuzzle di una palla da baseball acuto rallenta circa 1 mph ogni 7 piedi dopo che lascia la mano brocche, questo è una perdita di circa 8 mph nel momento in cui attraversa il piatto. Cattive notizie per battitori: se si oscillare 1100i di un secondo troppo presto una palla andrà fallo lungo il lato sinistro del campo (pastella di mano destra). 1100a di un secondo troppo tardi e il suo fallo nelle sedi di campo a destra, e la decisione di oscillare deve avvenire entro 4100i di secondo. Aerodinamica amp curva palle per più di un secolo gli appassionati di baseball hanno dibattuto la questione se una palla quotcurve in effetti curvequot. Solo raramente c'è stato prove scientifiche obiettivo per verificare ciò che è così, ovviamente, l'aspetto di una curva. interesse Igor Sikorskys aveva derivava da una telefonata ricevuta da Stati Aerei Lauren (Deac) Lyman, che durante il pranzo con Walter Neff di United Airlines, aveva discusso la questione della traiettoria di una palla da baseball. Mr. Sikorsky, che ha una galleria del vento, chiamato suoi ingegneri insieme presentando il problema come segue: quotHere abbiamo una sfera solida, muovendo rapidamente nello spazio e rotanti su un asse verticale. Vedi. l'oggetto è di eludere l'uomo con il stickquot. Va notato che il baseball era uno sforzo piuttosto estraneo alla Mr. Sikorsky. Essendo un uomo di scienza si rese conto che una palla lanciata, viaggiando in un percorso curvo, è un esempio di azione aerodinamica nella vita quotidiana. Questa forza che provoca una palla che gira a curvare in volo è il quot Magnus effetto quot. Sikorskys primo problema è stato quello di determinare la quantità di spin una brocca potrebbe mettere su una palla da baseball nella regolazione sessanta piedi, a distanza di sei pollici dal tumulo alla piastra. Gli ingegneri che erano appassionati di baseball erano felici di contribuire un po 'del loro tempo fuori servizio. Accurati studi sono stati fatti di fotografie fast-motion che mostrano il processo di un unico campo. Studiare la variazione della posizione delle palle da baseball cuce da foto a foto dimostrato che la velocità di rotazione è di circa cinque giri per il campo, pari a circa 600 giri al minuto. Il problema successivo è stato quello di determinare se questo spin potrebbe causare un baseball curvare in volo. Test ha avuto inizio nel Sikorsky verticale galleria del vento durante la prossima quotstand-by timequot tra test di performance modello di aeromobile. Dal Big leghisti palle veloci sono stati ufficialmente clock a 98,6 miglia all'ora, la velocità di avanzamento dell'aria che si muove attraverso la galleria del vento è stata variata tra 80 e 110 miglia all'ora. Usando palle da baseball ufficiali americani della lega nazionale e - identiche tranne che per le loro marcature - Sikorsky li impalato su un picco esile collegato all'albero di un piccolo motore e li ruotato tra zero e 1.200 giri al minuto. Il motore è stato montato su una scala delicatamente bilanciato che misurava la direzione e la forza di tutte pressioni sui baseball. Per osservare gli effetti massimi e minimi delle palle da baseball sono stati addizionati e ruotati in due diverse angolazioni. In una posizione di quattro cuciture incontrato il vento durante ogni giro. Questo trovarono prodotta la maggior quantità di forza laterale. Solo due cuciture sono incontrati il vento nell'altra posizione di prova causando meno attrito e meno forza laterale. Conclusioni Sikorskys erano che il baseball sarà in curva infatti, nel senso che il baseball filatura fa segue un arco costante, piuttosto che viaggia in linea retta e poi quot Rottura quot. Un lanciatore che può rilasciare il baseball in modo che quattro cuciture incontrano il vento può quot rottura quot tanto quanto 19 pollici. Con la stessa velocità di rotazione e una piazzola due cucitura si romperà 7,5 pollici. Per la pastella, che vede il volo palle da baseball in un angolo, sembra che il baseball viaggia abbastanza dritto maggior parte della strada e poi quot Breaks quot improvvisamente e bruscamente in prossimità del piatto, si tratta di un'illusione ottica. Nota: La percezione gioca un ruolo importante nella palla curva: La palla curva tipica passa attraverso soli 3,4 pollici di deviazione da una linea retta tracciata tra la mano brocche e collettori guanto. Tuttavia, dal punto di vista del lanciatore e battitore, la palla si muove 14.4 pollici. Ciò dimostra che una palla curva davvero curve. Il vento è anche un fattore importante nella percezione della rottura totale. Curve Ball Fisica Il segreto per capire un Curveball è la velocità dell'aria che si muove oltre la superficie palle. Una curva ha topspin, significa che la parte superiore della sfera si muove nella stessa direzione del tiro e la direzione opposta del flusso d'aria rispetto alla direzione del tiro. Viceversa per il fondo del pallone. Si muove nella direzione stesso del flusso d'aria rispetto al tiro. Vedere principio Bernoulli, che dice che la velocità più bassa dell'aria sopra la palla crea più pressione sulla palla, che è ciò che rende il Curveball rottura verso il basso. (Grazie a Lizbeth per correggere queste informazioni)) Che differenza fa la differenza maggiore velocità mette più stress sul aria che scorre intorno alla parte inferiore della palla. Che lo stress rende l'aria che scorre attorno awayquot la palla quotbreak dalle palle superficie prima. Viceversa, l'aria nella parte superiore della palla filatura, soggetti a minori sollecitazioni a causa della differenza di velocità inferiore, può quothang ontoquot le palline superficie più prima di rottura. Come risultato, l'aria scorre sopra la parte superiore della palla lascia in una direzione indicò un po 'verso il basso piuttosto che subito indietro. Come Newton scoprì quasi trecento anni fa, ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria. Così, mentre la palla filatura getta l'aria verso il basso, l'aria spinge la palla in risposta. Una palla lanciata con backspin sarà quindi ottenere un po 'di ascensore. Un importante curveball campionato può virare fino a 1.712 pollici da una linea retta nel momento in cui attraversa il piatto. Nel corso di un passo, la deviazione da una linea retta aumenta con la distanza dal lanciatore. Così curveballs fanno la maggior parte della loro curvatura nell'ultimo quarto del loro viaggio. Considerando che ci vuole meno tempo per la palla a viaggiare quegli ultimi 15 piedi (circa 16 di secondo) di quello necessario per la pastella per oscillare la mazza (circa 15 di un secondo), battitori devono iniziare loro oscillazioni prima che la palla è iniziata per mostrare molto curva. Non curveballs meraviglia sono così difficili da colpire. Una differenza importante tra un fastball, un Curveball, un cursore, ed una screwball è la direzione in cui ruota la palla. (Altri fattori importanti sono la velocità del passo e la velocità di rotazione.) In generale, una palla lanciata con una curva di spin volontà nella stessa direzione che la parte anteriore della sfera (lato piatto di casa, quando spiovente) gira. Se la palla è in rotazione dall'alto verso il basso (topspin), tenderà a picchiata nella sporcizia. Se la sua filatura da sinistra a destra, il passo si romperà verso la terza base. Il più veloce il tasso di rotazione, il più le curve di palle di percorso. Bat Fisica Il quotSweet Spotquot Una mazza da baseball ha tre quotsweet spotsquot uno di loro si chiama la sua quotcenter di percussionquot (COP). Quello è il fisico parlare per il punto in cui l'impatto sfere fa sì che la scossa più piccolo per le mani. Se si colpisce una palla da baseball più vicino ai pipistrelli gestire rispetto al centro di percussione, vi sentirete una leggera forza spingendo la maniglia di nuovo nel palmo di una mano superiore. Se si colpisce la palla più lontano rispetto al COP, vi sentirete una leggera spinta sulle dita nella direzione opposta, cercando di aprire la presa. Ma se si colpisce la palla proprio sul COP, voi non sente alcuna forza sulla maniglia. Per trovare il COP su un pipistrello, provare questa semplice attività. Un pipistrello Una palla Un amico che cosa fare e cercare: Quando si tiene una mazza con le mani sul fondo del manico (una presa normale), il COP si trova a circa sei-otto pollici dalla fine grasso del pipistrello. Se soffocare sul pipistrello, il COP si avvicina alla fine grasso. Ecco perché la posizione della mano superiore è il luogo che si desidera il pipistrello di ruotare. Cambiare la posizione di mani sui cambiamenti pipistrello dove quel punto di rotazione è, che cambia quindi la posizione del COP a quella corrispondente al nuovo punto di rotazione. Per trovare il COP su un pipistrello, tenerlo parallelo al suolo in mano. Assicurarsi che si tiene nello stesso posto si fa normalmente quando si gioca un gioco. La sua più facile da sentire la spinta se si tiene la mazza con una sola mano una presa a due mani aiuta a contrastare la spinta in entrambe le direzioni. Ma essere sicuri di tenere con la mano in alto nella sua posizione quotnormalquot, non più vicino alla manopola maniglia di quello che normalmente mette la mano in alto. Chiudete gli occhi, in modo da poter concentrarsi sulle sensazioni che si provano con la mano. Avere un amico lanciare una palla al mazza da pochi pollici di distanza, a partire dalla più lontana fine dalla tua mano e si muove verso il basso il pipistrello. Il più forte lui o lei può buttare, meglio è (a patto che theyre in grado di controllare dove sul theyre mazza lanciando la palla). Si noti come il pipistrello si sente in mano come la palla colpisce. Quando abbiamo provato questo all'Exploratorium, abbiamo potuto sentire sia una vibrazione e una forza di spinta sulle nostre mani. La quantità di vibrazioni e quotpushquot varia, a seconda di dove sul pipistrello palla colpita. Alcuni di noi hanno trovato un po 'difficile distinguere tra i due sentimenti, ma se potete, il COP è dove si sente la più piccola spinta sulla vostra mano. Un pipistrello è essenzialmente un lungo bastone. Quando si colpisce un bastone fuori centro, accadono due cose: L'intero bastone vuole andare dritto indietro, e vuole anche a ruotare attorno al suo centro. La sua questa tendenza a ruotare che rende i pipistrelli maniglia di spinta indietro o tirare fuori delle vostre mani. Quando la palla colpisce il COP pipistrelli, non ritenete un push o pull come il pipistrello prova a girare. Quello è perché quando la mazza gira, si impernia intorno a un punto fermo. Quando si colpisce una palla al COP, il punto stazionario coincide con cui la mano superiore è. Quindi, la mano non sente spinta in un modo o l'altro. Questo è importante se si vuole colpire la palla un lungo cammino. Ogni volta che si colpisce una palla in un punto non questo è il COP del pipistrello, una parte dell'energia del vostro swing va in movimento la mazza in mano, per non spingere la palla in modo che si allontana da te lontano e più velocemente. Se meno dell'energia pipistrelli va alle mani, più di esso può essere dato per la palla. La fisica di un tappato Bat La frequenza naturale delle mazze di legno è di circa 250 cicli al secondo, o 250 Hertz. Perché la palla lascia la mazza così presto (1 millisecondo), il trasferimento di energia per la palla non è troppo efficiente. Se il pipistrello è stato scavato e tappata, la sua non è più rigido e otterrà una frequenza ancora più basso naturale e un trasferimento ancora meno efficiente dell'energia per il pipistrello. Il baseball rimbalza fuori del blocco più velocemente di quanto il sughero può immagazzinare l'energia che potrebbe essere messo di nuovo in palla. Il tappo di sughero potrebbe attutire il suono di un pipistrello scavato, ma doesnt spingere la palla. Cant. Così, le palle colpite con mazze tappate non andate come lontano. Alcune osservazioni sui pipistrelli tappate Alan M. Nathan Cos'è un pipistrello Un pipistrello tappato tappato è quella in cui una cavità è stato perforato assialmente nella canna di una mazza di legno. Tipicamente, il diametro della cavità è di circa 1 pollice ed è perforato a una profondità di circa 10 pollici. La cavità può o non può essere riempito con una sostanza, come il sughero compresso, piccoli superballs, ecc Che effetto positivo ha questo sulla prestazione Perché il legno è stato rimosso dalla mazza e (eventualmente) sostituito da una sostanza con una minore densità del legno, il pipistrello è più leggero di 1-2 once. a seconda delle dimensioni della cavità e la densità della sostanza di riempimento. Non solo il blocco leggero, ma il centro di gravità, o punto di equilibrio, della mazza si avvicina alle mani. Ciò significa che il peso dell'oscillazione della mazza è ridotto. Nel linguaggio tecnico della fisica, il momento di inerzia (MOI) del pipistrello circa la manopola viene ridotto per un pipistrello tappata. Si può pensare al MOI come inertiaquot quotrotational del pipistrello. Proprio come il quotinertiaquot o la massa di un oggetto misure la resistenza dell'oggetto da un cambiamento nella sua traslazione, l'inerzia rotazionale misura la resistenza ad un cambiamento nel suo moto di rotazione. L'effetto è facile da capire: è molto più facile da oscillare qualcosa quando il peso è concentrato più vicino alle tue mani (più piccolo MOI) rispetto a quando si è concentrata lontano dalle vostre mani (più grande MOI). Si può provare un simile esperimento da soli. Basta prendere una mazza per la maniglia e altalena provare a ruotare rapidamente. Poi girare la mazza in giro, tenendo la canna, e provare a fare la stessa cosa. Si dovrebbe trovare che è più facile ruotare nel secondo caso. Pertanto, una pastella spesso può ottenere una velocità di mazza superiore con una mazza tappata che con una mazza paragonabile che non è stata tappata. Tutte le altre cose sono uguali, una velocità di rotazione più alto dà luogo ad una velocità di palla superiore di passaggio e una maggiore distanza su una lunga volata. Naturalmente, tutte le altre cose non sono uguali, e la massa ridotta nella canna produce una collisione meno efficace, come vedremo nel prossimo paragrafo. Un ulteriore effetto è che il peso più leggero e più piccolo peso altalena anche portare a un migliore controllo pipistrello, che ha un effetto benefico per un contatto di tipo hitter, che sta solo cercando di soddisfare la palla ad angolo retto, piuttosto che ottenere la massima velocità di palla battuta. Il battitore può accelerare la mazza di alta velocità in modo più rapido con una mazza tappato, permettendo al battitore di reagire al passo più rapido, attendere più a lungo prima di commettere sull'altalena, e cambiare più facilmente a metà swing. Come è stato sottolineato da Bob Adair nel suo libro, una pastella può ottenere lo stesso effetto legalmente da soffocamento sul pipistrello o utilizzando una mazza più leggera (e quindi probabilmente più breve). Naturalmente, ci sono ragioni si potrebbe non vogliono né soffocare o utilizzare una mazza corta, soprattutto in situazioni in cui è necessario per proteggere la parte esterna del piatto. In una tale situazione, una mazza tappato può fornire un indubbio vantaggio. Molti giocatori di softball fast-passo prendono la questione del controllo pipistrello alle estreme conseguenze. Questo è il motivo di regolazione pipistrelli softball sono così importanti. Il gioco veloce-passo favorisce pesantemente il lanciatore, quindi una pastella è spesso più interessato a fare un buon contatto rispetto a oscillare per le recinzioni. Questi battitori usano molto leggero bats25 once. o less-- per migliorare il controllo pipistrello e il tempo di reazione. Dal momento che stanno utilizzando i blocchi di alluminio in primo luogo, essi possono raggiungere il peso ridotto senza alcun costo di lunghezza. Che effetto negativo ha questo sulla prestazione L'efficienza del pipistrello nel trasferimento di energia alla palla in parte dipende dal peso della parte della mazza vicino al punto di impatto della palla. Per una data velocità di mazza, una mazza pesante produrrà una velocità di palla superiore di passaggio di un blocco leggero. È per questo che la testa di un driver di golf è più pesante di quella di un ferro da stiro: si vuole guidare la palla più lontano. Riducendo il peso alla fine canna della mazza, l'efficienza della mazza è ridotta, dando luogo ad una velocità di palla colpire ridotta e meno distanza su una lunga volata. Questo è il lato negativo di usare una mazza tappata. Allora, qual è l'effetto netto Vediamo che tappatura il pipistrello porta ad una maggiore velocità di swing, ma a un meno efficiente collisione palla-pipistrello. Questi due effetti circa annullano a vicenda, lasciando poco o nessun effetto sulla velocità palla colpita o sulla distanza di un pallone mosca. Un esempio specifico mostra come questo accade sarà indicato di seguito. Ma c'è un effetto trampolino L'effetto trampolino è abbastanza noto in blocchi del metallo vuote. Il guscio metallico sottile comprime effettivamente durante la collisione con la palla e molle indietro, come un trampolino, con conseguente molto meno perdita di energia (e quindi una maggiore velocità di palla battuta) di quanto sarebbe il caso se la palla ha colpito una superficie completamente rigida . La perdita di energia che ho fatto riferimento alla deriva in gran parte dalla palla. Durante la collisione, la palla comprime molto come una molla. L'energia iniziale di movimento (energia cinetica) viene convertita in energia di compressione (energia potenziale) che viene memorizzato in primavera. La molla si espande poi di nuovo fuori, spingendo contro il pipistrello, e convertendo l'energia di compressione di nuovo in energia cinetica. Questo è un processo molto inefficiente dal fatto che soltanto il 25 dell'energia compressionale immagazzinata viene restituito alla palla sotto forma di energia cinetica. Il resto è perso a causa di forze di attrito, la deformazione della palla, ecc Si può vedere l'effetto di questa perdita di energia per voi stessi. Eliminare un baseball su una superficie rigida rigida, come un pavimento in legno massello. La palla rimbalza fino a solo una piccola frazione della sua altezza iniziale perché l'energia è stato perso nella collisione della palla con il pavimento. La perdita è venuto principalmente dalla compressione e quindi espandere la palla. Quando una palla colpisce una superficie flessibile, come la sottile parete di un blocco di alluminio, la palla comprime meno rispetto a quando collisione con una superficie rigida, in quanto la parete sottile fa alcuni invece la compressione. Meno energia viene immagazzinata e infine perso nel pallone, mentre la superficie flessibile è molto efficace a riportare la sua energia di compressione indietro la palla sotto forma di energia cinetica. L'effetto netto è che la palla rimbalza sulla superficie flessibile con velocità maggiore di quanto non faccia la superficie rigida. Questa è l'essenza dell'effetto trampolino. Tra l'altro, l'effetto trampolino è ben nota ai giocatori di tennis, in cui l'effetto viene dalle corde della racchetta. Tutti i giocatori di tennis sanno che per colpire la palla più difficile, si dovrebbe diminuire piuttosto che aumentare la tensione nelle corde. Molte persone che non giocano a tennis trovano questo controintuitivo, ma è proprio vero. La tensione più bassa rende le corde più flessibile, proprio come un trampolino. Si può anche provare il seguente esperimento. Drop un baseball dal pavimento e misurare il rapporto tra altezza finale altezza iniziale. Ora cadere una palla da baseball dalle corde di una racchetta da tennis, facendo in modo che il telaio della racchetta è bloccato verso il basso in modo che non vibra. Si dovrebbe trovare che il rapporto finale di altezza iniziale è più alto rispetto a quando la palla è caduta sul pavimento. Questo è l'effetto trampolino in azione. Con questa lunga premessa, torniamo alla nostra domanda: C'è un effetto trampolino dal legno pipistrello scavata o il riempimento di sughero La mia comprensione della fisica della collisione palla-bat suggerisce che la risposta è no. Perché non Un foro 1 di diametro in un legno pipistrello 2-12 diametro significa lo spessore della parete è, che è almeno 7 volte più spesso di quello di un tipico mazza di alluminio. Richiede molto più grande forza di comprimere tale mazza di quanto non faccia per comprimere una mazza di alluminio. Nel gergo tecnico della fisica, la costante elastica del pipistrello legno cavo è molto più grande di quella di un tipico mazza di alluminio. Pertanto, pochissima energia di compressione è memorizzata nel blocco legno cavo durante la collisione, in modo che qualsiasi effetto trampolino è minimo al meglio. Al fine di testare questa idea, ho fatto un esperimento diversi anni fa con il professor Jim Sherwood presso il Baseball Research Center (che Jim dirige) presso l'Università di MassachusettsLowell. Abbiamo preso due mazze di legno Louisville Slugger R161 identici, ciascuno con una lunghezza di 34 ed un peso di 32,5 once. In una mazza Ho praticato un foro di 78 di diametro, 9-14 in profondità nella canna, la rimozione di un totale di 2,0 once di legno. Abbiamo poi misurato la velocità di uscita palla quando una palla 70 mph influenzato la mazza in un punto 6 a partire dalla fine del pipistrello. La velocità del pipistrello a quel punto è stato fissato a 66 mph. Usando la velocità misurata all'uscita, le note proprietà inerziali dei blocchi e formule cinematici appropriate, abbiamo estratto il coefficiente palla-bat di restituzione (COR), che è una misura della vivacità della combinazione ball-bat. Abbiamo trovato il COR essere identico per i due blocchi, almeno entro la precisione complessiva dell'esperimento. Se ci fosse stato un effetto trampolino, si sarebbe trovato un COR più grande per il pipistrello scavato. Grazie a queste informazioni, ho poi fatto un calcolo della velocità di palla colpo che ci si aspetterebbe in campo, assumendo una velocità di passo di 90 mph ed una velocità di pipistrello che era leggermente superiore per il pipistrello scavato, sulla base di un modello per la relazione tra velocità di swing pipistrello e il peso dell'oscillazione del pipistrello. Il modello si basa sulla (non pubblicato) studio sperimentale di Crisco e Greenwald, che dà una relazione precisa tra il MOI del pipistrello e la velocità di rotazione. Il calcolo mostra che il pipistrello non modificato esegue effettivamente leggermente migliore del pipistrello scavato (vedi figura sotto). Inoltre, riempiendo la cavità con sughero, che è molto più facilmente compresso di legno stesso, non è in grado di aiutare. Il tempo di risposta del tappo è troppo lento per fornire un effetto trampolino. Il tempo di collisione caratteristico ball-pipistrello è inferiore a 11000 di secondo, che è molto più veloce rispetto al periodo vibrazionale naturale del sughero. Durante il tempo di collisione breve, il sughero ha appena il tempo di compressione. In effetti, l'energia viene trasferita al sughero in forma di un impulso, che in realtà si traduce in maggiore dissipazione di energia rispetto avverrebbe se la cavità erano vuoti. Inoltre, l'aggiunta di sughero ripristina parte del peso che era stata rimossa, così almeno parzialmente negare l'aumento della velocità di rotazione che aveva provocato. Sembrerebbe che lasciando la cava cavità sarebbe migliore di riempimento con tappo di sughero. Figura 1. Calcolo della velocità della palla colpo da due blocchi di legno altrimenti identici. Rispetto alla mazza normale, il pipistrello tappata aveva una cavità nella canna di diametro 0,875 e profondità 9.25, eliminando in tal modo una massa totale di 2 once dalla canna del pipistrello. Il calcolo si assume che il CdR palla-pipistrello è lo stesso per ogni pipistrello, come mostrato da esperimento, e assume un particolare rapporto tra la velocità di rotazione pipistrello e il momento di inerzia del pipistrello. Il calcolo mostra che il pipistrello normale supera leggermente il pipistrello tappata. Che di riempire la cavità con superballs Questa è una domanda interessante. Una domanda più generica è se c'è qualche sostanza che è comprimibile (in modo da immagazzinare energia), ma non così comprimibile che non restituisce l'energia alla palla. Questa è una domanda che vale la pena di pensiero fisso su e vale la pena fare alcune misure sperimentali per studiare l'effetto. Tali esperimenti sono attualmente in fase di progettazione. E la linea di fondo È improbabile che tappatura il pipistrello produrrà alcun effetto apprezzabile, sia di un benefico o natura dannosa, sulla distanza di un pallone mosca. E 'suscettibile di provocare più elevate medie di battuta per il contatto di tipo battitori. Nel luglio 2003, il team crepa del professor Dan Russell di Kettering University, il professor Lloyd Smith di Washington State University, e ho fatto una serie di misure su diversi blocchi di legno forniti da Rawlings, ai quali esprimiamo il nostro ringraziamento e la gratitudine. Le misure utilizzate l'impianto di prova pipistrello al Sports Science Laboratory in Stato di Washington (mme. wsu. edu SSL), di cui Lloyd è il fondatore e direttore. Il test consiste di sparare un baseball da un cannone ad alta velocità ad una velocità di circa 110 mph su un blocco che viene fissata al manico ad una struttura basculante. La velocità della palla in entrata e rimbalzi sono misurati, e le equazioni cinematiche vengono utilizzati per determinare la palla-pipistrello COR. Il pipistrello primaria che abbiamo usato era un 34 pipistrello con un peso non modificato di 30,5 once. Il pipistrello non modificato è stato influenzato per un totale di 6 volte. Poi una cavità 1 di diametro e profondo 10 è stato perforato nella canna del pipistrello, riducendo il peso 27,6 once Questo blocco forato risente per un totale di 6 volte. Poi la cavità è stata riempita con pezzi schiacciati-up di sughero (dal vino che avevo goduto i precedenti due settimane), l'aumento del peso di 28,6 once Questo pipistrello tappata è stato influenzato 12 volte. Poi il tappo è stato rimosso e il pipistrello forato risente ancora 5 volte. Purtroppo, il pipistrello rotto la maniglia sull'ultimo impatto. Avevamo intenzione di riempire la cavità con materiale superpalla, ma che una parte di questo esperimento fu interrotto rompendo la mazza. Tutti impatti usato lo stesso baseball e tutti erano nella stessa posizione, 5 dalla fine canna della mazza. Vari controlli sono stati fatti per assicurare che le proprietà del pallone non cambiano nel corso delle misurazioni. Una sintesi dei nostri risultati è riportato nella figura 2. Questi dati dimostrano che non vi è alcun effetto trampolino misurabile quando un blocco di legno viene perforato o tappata. Le informazioni QuesTec sistema QuesTec è una società di media digitali conosciuto soprattutto per il suo Sistema Informativo Umpire (UIS), che viene utilizzato da Major League Baseball con lo scopo di fornire un feedback e di valutazione degli arbitri Major League. La società QuesTec, con sede a Deer Park, New York, è stata per lo più coinvolti nella riproduzione televisiva e la grafica tutta la sua storia. Nel 2001, però, l'azienda ha firmato un contratto di 5 anni con la Major League Baseball di utilizzare la sua tecnologia di tracciamento passo come un mezzo per rivedere le prestazioni di arbitri piatto di casa durante le partite di baseball. Il contratto ha continuato per tutta la stagione 2008 di estensione annuale e superato fuori a 11 ballparks. Nel 2009 è stato sostituito da MLBs Zone di valutazione. Major League Baseball ha contratto QuesTec da installare, utilizzare e mantenere il UIS a sostegno delle iniziative zona di strike MLBs precedentemente annunciati. Il UIS utilizza la tecnologia di misura proprietaria QuesTecs che analizza il video da telecamere montate nelle travi di ogni campo da baseball per localizzare con precisione la palla per tutto il corridoio campo. Queste informazioni sono poi utilizzate per misurare la velocità, la posizione e la curvatura del campo lungo tutto il suo percorso. Il sistema di tracciamento UIS è un processo completamente automatizzato che non richiede modifiche del pallone, campo di gioco, o qualsiasi altro aspetto del gioco. telecamere aggiuntive sono montate a livello di campo per misurare la zona di colpo per ogni singolo battitore, per ogni singolo passo, per ciascuna di battuta. Questa informazione viene compilata su un disco CD-ROM e dato per l'arbitro casa base subito dopo ogni partita. Il UIS utilizza la tecnologia di misura proprietaria QuesTecs. Ben diverso rispetto quotvideo tecnologia insertionquot che semplicemente aggiunge grafica per la trasmissione video, la tecnologia QuesTec in realtà misura le informazioni sugli eventi interessanti durante il gioco che non sarebbe disponibile alcun altro modo. Questa tecnologia è così innovativo è apparso in un articolo su Scientific American nel settembre del 2000. La palla di monitoraggio componente utilizza telecamere montate sugli spalti fuori la prima e la terza linea di base per seguire la palla come si lascia la mano brocche fino ad incrociare la piastra. Lungo la strada, più punti vengono misurati per localizzare con precisione la palla nello spazio e nel tempo. Queste informazioni sono poi utilizzate per misurare la velocità, la posizione e la curvatura del campo lungo tutto il suo percorso. L'intero processo è completamente automatico compreso il rilevamento di inizio del passo, il monitoraggio della palla, calcoli di localizzazione, e l'identificazione di non-baseball oggetti quali detriti come uccelli o del vento spazzato si muove attraverso il campo di vista. Non vengono apportate modifiche alla palla, il campo di gioco, o qualsiasi altro aspetto del gioco, di lavorare con la tecnologia QuesTec. La tecnologia di tracciamento è stato originariamente sviluppato per l'esercito statunitense e la società ha adattato alle applicazioni sportive. MLBs Zona di valutazione del sistema Major League Baseball ha sostituito il sistema QuesTec con Zone di valutazione in tutte le ballparks durante la stagione 2009, con il triplo della raccolta dei dati. Il sistema registra la posizione palle in volo più di 20 volte prima di raggiungere la piastra. Dopo ogni arbitro ha un'assegnazione piatto, il sistema genera un disco che fornisce una valutazione della precisione e illustra eventuali incoerenze con la zona di colpo. Zona di valutazione operato con successo nel 99,8 per cento delle 2.430 partite giocate durante la stagione 2009, secondo MLB. Ma, arbitri hanno sottolineato, la precisione del sistema soffre volta una piazzola entra nella zona di colpo perché la zona passa sopra la piastra pentagonale come più di un prisma tridimensionale, non il rettangolo che telespettatori vedono. Essi hanno sostenuto che anche se QuesTec (come Zone di valutazione) raccoglie i dati in tre dimensioni, una posizione battitori nella casella pastelle o distrazioni come movimento pipistrello può offuscare le informazioni, rendendola inadatta per le decisioni di valutazione circa gli arbitri. J. D. Drews 1997 Homer Sfondo :: J. D. Drew colpito una corsa mostro casa durante la stagione 1997 ma ha colpito un albero in volo (mentre ancora 85 da terra) in modo che la lunghezza del Homer non determinabile. Dopo aver letto un articolo sul giornale su questo problema, tra cui alcune stime gli allenatori e la richiesta di un aiuto (quotNow theres un problema di scienza per voi, quot FSU allenatore Mike Martin ha detto. QuotWe dovrebbe ottenere uno dei nostri professori di scienze verso calcolare quanto lontano che potrebbe avere gone. quot), mi sono fermato con la pratica per saperne di più e vedere se potevo aiutare. Le due lettere a Coach Martin trovano più sotto, sono stati il risultato. La prima lettera fornisce dati rilevanti ottenuti da una conversazione con l'allenatore e una prima stima, mentre la seconda lettera fornisce una sintesi dei miei risultati numerici. Il modello numerico nel mio programma si basa sulle equazioni e coefficienti di resistenza tabulati nella fisica di baseball di Robert K. Adair. Coach Mike Martin Moore Athletic Center FSU Campus 4043 Data: 5 febbraio 1997 Caro Coach Martin: ho pensato che sarebbe stato utile riassumere le mie conclusioni circa la lunghezza della corsa di casa JD Drew ha colpito lo scorso fine settimana, indicando i fatti così come li conosco a questa volta e una stima della distanza della palla avrebbe viaggiato. Come vi ho detto in campo ieri, una stima prudente pone l'home run a circa 500. Potrebbe essere più lungo, ma ho bisogno di fare alcuni calcoli per stimare l'effetto di un seguito vento e una traiettoria più bassa come descritto di seguito. The one number that I consider reliable is the distance to the fence where the ball went out. You told me 325, and this is consistent with what I would expect for a point about 23 of the way between the line (307) and the light tower (339). I paced off the distance from the wall to under the top of the tree as being about 100. It will be convenient to use 430 for the total distance to the tree. I agree with the estimate that the ball hit the tree about 80 to 90 up. Improving the accuracy of these numbers would help some, but the answer will always be uncertain. My estimate of where the ball would have landed is obtained from a graph in The Physics of Baseball by Robert Adair. His calculations have some absolute uncertainty (that is, the speed required for a particular trajectory might be wrong), but the key thing we need is the shape -- the curvature -- of the trajectory on its downward flight. This is probably quite good for our purposes, but his graph does assume the ball was hit at the optimum angle of 35 degrees. We can use Adairs graph to bracket where the ball would land based on the numbers above. An upper limit would be if the ball was 90 high at 435 from the plate it would land about 510 away. This ball would have left the bat at 130 mph. A lower limit would be if the ball was 80 high at 425 away it would land about 490 out, having left the bat at about 125 mph. Either would have been in level flight and about 130 high when going over the fence. Based on comments in the paper and from a maintenance man I talked to, it seems likely that the ball was hit on a lower trajectory and therefore much harder, which is reasonable since an aluminum bat was used. The weather forecast suggests there might have been as much as a 10 mph following breeze, which also helps the ball carry. These would, I believe, increase the distance to the final landing point, but to quantify this I will have to put together a program to repeat the calculations Adair did. I will let you know what I learn. In the meantime, I think it is safe to say that the ball would have traveled at least 500, and possibly more. By the way, descriptions of Reggie Griggs home run suggest it was close to 500 if it did hit in that old oak tree. If it was hit higher in the air than J. D.s ball, that would suggest a flatter and longer trajectory for Drews homerun than this initial estimate. Thanks for taking the time to talk to me during practice. Coach Mike Martin Moore Athletic Center FSU Campus 4043 Dated: February 7, 1997 Dear Coach Martin: As I wrote in my previous letter concerning an estimate of the actual length of J. D. Drews home run last weekend against UNC-Asheville, if the ball was hit on a lower trajectory -- that is, more of a line drive than a fly ball -- it would travel further than the minimum distance of 500 I estimated from a graph in The Physics of Baseball by Robert Adair. In order to say more, it was necessary to assemble a computer program that did the same calculation shown in Adairs book. That has now been done, and my results appear to be the same within the accuracy of the graphs included in the book. As a reminder, relative effects (like the downward trajectory of a hit ball) are the most reliable predictions of such a model. I attach a graph that shows a variety of trajectories that (except for a 400 fly ball included for comparison) all go through the same point on the tree, 85 up and 430 away from home plate. The solid curve is the 500 fly ball described in the last letter. The longest shot, landing over 550 away, is possible if the ball is hit very hard, almost 10 harder than the 500 fly ball, on a much lower trajectory. It barely gets over 100 in the air and would have been still rising as it went over the fence. The curves in-between are at an intermediate angle, one showing the effect of a following wind. In conclusion, Drews home run was probably in the 520 to 550 range and could have been longer. Comparison of these curves to what various witnesses saw should allow you to get a better estimate of how long it was. For example, if it never got much higher that a 400 batting practice shot that hits in the street out there, Drews home run would have been in the 550 territory. Give my regards to J. D. Graph Included with Second Letter click for full view Both axis are in feet. This drawing has an exaggerated vertical scale. The legend in the upper corner (from gnuplot) will be relocated when I get a chance to clean up the drawing. The solid curve is on the optimal 35 degree trajectory, launched at 125 mph. The longest ball was hit at 136 mph at 25 degrees. They were in flight for about 6 seconds, as the half-second marks show. It should be obvious that I did not include any technical remarks in my letter to Coach Martin, for obvious reasons. You may note that I did document my assumptions about the data upon which the calculational estimates are based, but not much else. This was the first web page I wrote on Wavelets. From this seed grew other web pages which discuss a variety of wavelet related topics. For a table of contents see Wavelets and Signal Processing. This web page applies the wavelet transform to a time series composed of stock market close prices. Later web pages expand on this work in a variety of areas (e. g. compression, spectral analysis and forecasting). When I started out I thought that I would implement the Haar wavelet and that some of my colleagues might find it useful. I did not expect signal processing to be such an interesting topic. Nor did I understand who many different areas of computer science, mathematics, and quantitative finance would be touched by wavelets. I kept finding that one thing lead to another, making it difficult to find a logical stopping place. This wandering path of discovery on my part also accounts for the somewhat organic growth of these web pages. I have tried to tame this growth and organize it, but I fear that it still reflects the fact that I did not know where I was going when I started. The Java code published along with this web page reflect the first work I did on wavelets. More sophisticated, lifting scheme based, algorithms, implemented in Java can be found on other web pages. The wavelet lifting scheme code, published on other web pages, is simpler and easier to understand. The wavelet lifting scheme also provides an elegant and powerful framework for implementing a range of wavelet algorithms. In implementing wavelet packet algorithms, I switched from Java to C. The wavelet packet algorithm I used is simpler and more elegant using Cs operator overloading features. C also supports generic data structures (templates), which allowed me to implement a generic class hierarchy for wavelets. This code includes several different wavelet algoriths, including Haar, linear interpolation and Daubechies D4. Like the wavelet algorithms, the financial modeling done here represents very early work. When I started working on these web pages I had no experience with modeling financial time series. The work described on this web page lead to more intensive experiments with wavelet filters in financial models, which I continue to work on. On this web page I use stock market close prices. In financial modeling one usually uses returns, since what you are trying to predict is future return. I became interested in wavelets by accident. I was working on software involved with financial time series (e. g. equity open and close price), so I suppose that it was an accident waiting to happen. I was reading the February 2001 issue of WIRED magazine when I saw the graph included below. Every month WIRED runs various graphic visualizations of financial data and this was one of them. If stock prices do indeed factor in all knowable information, a composite price graph should proceed in an orderly fashon, as new information nudges perceived value against the pull of established tendencies. Wavelet analysis, widely used in communications to separate signal (patterned motion) from noise (random activity), suggests otherwise. This image shows the results of running a Haar transform - the fundamental wavelet formula -- on the daily close of the Dow and NASDQ since 1993. The blue mountains constitute signal. The embedded red spikes represent noise, of which the yellow line follows a 50-day moving average. Noise, which can be regarded as investor ignorance, has risen along with the value of both indices. But while noise in the Dow has grown 500 percent on average, NASDAQ noise has ballooned 3,000 percent, far outstripping NASDAQs spectacular 500-percent growth during the same period. Most of this increase has occurred since 1997, with an extraordinary surge since January 2000. Perhaps there was a Y2K glich after all -- one that derailed not operating systems and CPUs, but -- -- investor psychology. - Clem Chambers (clemcadvfn). Graph and quote from WIRED Magazine, February 2001, page 176 I am a Platonist. I believe that, in the abstract, there is truth, but that we can never actually reach it. We can only reach an approximation, or a shadow of truth. Modern science expresses this as Heisenberg uncertainty. A Platonist view of a financial time series is that there is a true time series that is obscured to some extent by noise. For example, a close price or bidask time series for a stock moves on the basis of the supply and demand for shares. In the case of a bidask time series, the supplydemand curve will be surrounded by the noise created by random order arrival. If, somehow, the noise could be filtered out, we would see the true supplydemand curve. Software which uses this information might be able to do a better job because it would not be confused by false movements created by noise. The WIRED graph above suggests that wavelet analysis can be used to filter a financial time series to remove the associated noise. Of course there is a vast area that is not addressed by the WIRED quote. What, for example, constitutes noise What are wavelets and Haar wavelets Why are wavelets useful in analyzing financial time series When I saw this graph I knew answers to none of these questions. The analysis provided in the brief WIRED paragraph is shallow as well. Noise in the time series increases with trading volume. In order to claim that noise has increased, the noise should be normalized for trading volume. Reading is a dangerous thing. It can launch you off into strange directions. I moved from California to Santa Fe, New Mexico because I read a book. That one graph in WIRED magazine launched me down a path that I spent many months following. Like any adventure, Im not sure if I would have embarked on this one if I had known how long and, at times, difficult, the journey would be. Years ago, when it first came out, I bought a copy of the book The World According to Wavelets by Barbara Hubbard, on the basis of a review I read in the magazine Science . The book sat on my shelf unread until I saw the WIRED graph. Wavelets have been somewhat of a fad, a buzzword that people have thrown around. Barbara Hubbard started writing The World According to Wavelets when the wavelet fad was starting to catch fire. She provides an interesting history of how wavelets developed in the mathematical and engineering worlds. She also makes a valiant attempt to provide an explanation of what the wavelet technique is. Ms. Hubbard is a science writer, not a mathematician, but she mastered a fair amount of basic calculus and signal processing theory (which I admire her for). When she wrote The World According to Wavelets there were few books on wavelets and no introductory material. Although I admire Barbara Hubbards heroic effort, I had only a surface understanding of wavelets after reading The World According to Wavelets . There is a vast literature on wavelets and their applications. From the point of view of a software engineer (with only a year of college calculus), the problem with the wavelet literature is that it has largely been written by mathematicians, either for other mathematicians or for students in mathematics. Im not a member of either group, so perhaps my problem is that I dont have a fluent grasp of the language of mathematics. I certianly feel this when ever I read journal articles on wavelets. However, I have tried to concentrate on books and articles that are explicitly introductory and tutorial. Even these have proven to be difficult. The first chapter of the book Wavelets Made Easy by Yves Nievergelt starts out with an explaination of Haar wavelets (these are the wavelets used to generate the graph published in WIRED). This chapter has numerous examples and I was able to understand and implement Haar wavelets from this material (links to my Java code for Haar wavelets can be found below). A later chapter discusses the Daubechies wavelet transform. Unfortunately, this chapter of Wavelets Made Easy does not seem to be as good as the material on Haar wavelets. There appear to be a number of errors in this chapter and implementing the algorithm described by Nievergelt does not result in a correct wavelet transform. Among other things, the wavelet coefficients for the Daubechies wavelets seem to be wrong. My web page on the Daubechies wavelet transform can be found here. The book Ripples in Mathematics (see the references at the end of the web page) is a better reference. There is a vast literature on wavelets. This includes thousands of journal articles and many books. The books on wavelets range from relatively introductory works like Nievergelts Wavelets Made Easy (which is still not light reading) to books that are accessable only to graduate students in mathematics. There is also a great deal of wavelet material on the Web. This includes a number of tutorials (see Web based reference. below). Given the vast literature on wavelets, there is no need for yet another tutorial. But it might be worth while to summarize my view of wavelets as they are applied to 1-D signals or time series (an image is 2-D data). A time series is simply a sample of a signal or a record of something, like temperature, water level or market data (like equity close price). Wavelets allow a time series to be viewed in multiple resolutions. Each resolution reflects a different frequency. The wavelet technique takes averages and differences of a signal, breaking the signal down into spectrum. All the wavelet algorithms that Im familiar with work on time series a power of two values (e. g. 64, 128, 256. ). Each step of the wavelet transform produces two sets of values: a set of averages and a set of differences (the differences are referred to as wavelet coefficients). Each step produces a set of averages and coefficients that is half the size of the input data. For example, if the time series contains 256 elements, the first step will produce 128 averages and 128 coefficients. The averages then become the input for the next step (e. g. 128 averages resulting in a new set of 64 averages and 64 coefficients). This continues until one average and one coefficient (e. g. 2 0 ) is calculated. The average and difference of the time series is made across a window of values. Most wavelet algorithms calculate each new average and difference by shifting this window over the input data. For example, if the input time series contains 256 values, the window will be shifted by two elements, 128 times, in calculating the averages and differences. The next step of the calculation uses the previous set of averages, also shifting the window by two elements. This has the effect of averaging across a four element window. Logically, the window increases by a factor of two each time. In the wavelet literature this tree structured recursive algorithm is referred to as a pyramidal algorithm. The power of two coefficient (difference) spectrum generated by a wavelet calculation reflect change in the time series at various resolutions. The first coefficient band generated reflects the highest frequency changes. Each later band reflects changes at lower and lower frequencies. There are an infinite number of wavelet basis functions. The more complex functions (like the Daubechies wavelets) produce overlapping averages and differences that provide a better average than the Haar wavelet at lower resolutions. However, these algorithms are more complicated. Every field of specialty develops its own sub-language. This is certainly true of wavelets. Ive listed a few definitions here which, if I had understood their meaning would have helped me in my wanderings through the wavelet literature. A function that results in a set of high frequency differences, or wavelet coefficients. In lifting scheme terms the wavelet calculates the difference between a prediction and an actual value. If we have a data sample s i . s i1 . s i2 . the Haar wavelet equations is Where c i is the wavelet coefficient. The wavelet Lifting Scheme uses a slightly different expression for the Haar wavelet: The scaling function produces a smoother version of the data set, which is half the size of the input data set. Wavelet algorithms are recursive and the smoothed data becomes the input for the next step of the wavelet transform. The Haar wavelet scaling function is where a i is a smoothed value. The Haar transform preserves the average in the smoothed values. This is not true of all wavelet transforms. High pass filter In digital signal processing (DSP) terms, the wavelet function is a high pass filter. A high pass filter allows the high frequency components of a signal through while suppressing the low frequency components. For example, the differences that are captured by the Haar wavelet function represent high frequency change between an odd and an even value. Low pass filter In digital signal processing (DSP) terms, the scaling function is a low pass filter. A low pass filter suppresses the high frequency components of a signal and allows the low frequency components through. The Haar scaling function calculates the average of an even and an odd element, which results in a smoother, low pass signal. Orthogonal (or Orthonormal) Transform The definition of orthonormal (a. k.a. orthogonal) tranforms in Wavelet Methods for Time Series Analysis by Percival and Walden, Cambridge University Press, 2000, Chaper 3, section 3.1, is one of the best Ive seen. Ive quoted this below: Orthonormal transforms are of interst because they can be used to re-express a time series in such a way that we can easily reconstruct the series from its transform. In a loose sense, the information in the transform is thus equivalent to the information is the original series to put it another way, the series and its transform can be considered to be two representations of the same mathematical entity. In terms of wavelet transforms this means that the original time series can be exactly reconstructed from the time series average and coefficients generated by an orthogonal (orthonormal) wavelet transform. This is also referred to as de-noising. Signal estimation algorithms attempt to characterize portions of the time series and remove those that fall into a particular model of noise. These Web pages publish some heavily documented Java source code for the Haar wavelet transform. Books like Wavelets Made Easy explain some of the mathematics behind the wavelet transform. I have found, however, that the implemation of this code can be at least as difficult as understanding the wavelet equations. For example, the in-place Haar wavelet transform produces wavelet coefficients in a butterfly pattern in the original data array. The Java source published here includes code to reorder the butterfly into coefficient spectrums which are more useful when it comes to analyzing the data. Although this code is not large, it took me most of a Saturday to implement the code to reorder the butterfly data pattern. The wavelet Lifting Scheme, developed by Wim Sweldens and others provides a simpler way to look as many wavelet algorithms. I started to work on Lifting Scheme wavelet implementations after I had written this web page and developed the software. The Haar wavelet code is much simpler when expressed in the lifting scheme. See my web page The Wavelet Lifting Scheme. The link to the Java source download Web page is below. There are a variety of wavelet analysis algorithms. Different wavelet algorithms are appplied depending on the nature of the data analyzed. The Haar wavelet, which is used here is very fast and works well for the financial time series (e. g. the close price for a stock). Financial time series are non-stationary (to use a signal processing term). This means that even within a window, financial time series cannot be described well by a combination of sin and cos terms. Nor are financial time series cyclical in a predictable fashion (unless you believe in Elliot waves ). Financial time series lend themselves to Haar wavelet analysis since graphs of financial time series tend to jagged, without a lot of smooth detail. For example, the graph below shows the daily close price for Applied Materials over a period of about two years. Daily close price for Applied Materials (symbol: AMAT), 121897 to 123099. The Haar wavelet algorithms I have implemented work on data that consists of samples that are a power of two. In this case there are 512 samples. There are a wide variety of popular wavelet algorithms, including Daubechies wavelets, Mexican Hat wavelets and Morlet wavelets. These wavelet algorithms have the advantage of better resolution for smoothly changing time series. But they have the disadvantage of being more expensive to calculate than the Haar wavelets. The higer resolution provided by these wavlets is not worth the cost for financial time series, which are characterized by jagged transitions. The Haar wavelet algorithms published here are applied to time series where the number of samples is a power of two (e. g. 2, 4, 8, 16, 32, 64. ) The Haar wavelet uses a rectangular window to sample the time series. The first pass over the time series uses a window width of two. The window width is doubled at each step until the window encompasses the entire time series. Each pass over the time series generates a new time series and a set of coefficients. The new time series is the average of the previous time series over the sampling window. The coefficients represent the average change in the sample window. For example, if we have a time series consisting of the values v 0 . v 1 . v n . a new time series, with half as many points is calculated by averaging the points in the window. If it is the first pass over the time series, the window width will be two, so two points will be averaged: The 3-D surface below graphs nine wavelet spectrums generated from the 512 point AMAT close price time series. The x-axis shows the sample number, the y-axis shows the average value at that point and the z-axis shows log 2 of the window width. The wavelet coefficients are calcalculated along with the new average time series values. The coefficients represent the average change over the window. If the windows width is two this would be: The graph below shows the coefficient spectrums. As before the z-axis represents the log 2 of the window width. The y-axis represents the time series change over the window width. Somewhat counter intutitively, the negative values mean that the time series is moving upward Positive values mean the the time series is going down, since v i is greater than v i1 . Note that the high frequency coefficient spectrum (log 2 (windowWidth) 1) reflects the noisiest part of the time series. Here the change between values fluctuates around zero. Plot of the Haar coefficient spectrum. The surface plots the highest frequency spectrum in the front and the lowest frequency spectrum in the back. Note that the highest frequency spectrum contains most of the noise. The wavelet transform allows some or all of a given spectrum to be removed by setting the coefficients to zero. The signal can then be rebuilt using the inverse wavelet transform. Plots of the AMAT close price time series with various spectrum filtered out are shown here. Each spectrum that makes up a time series can be examined independently. A noise filter can be applied to each spectrum removing the coefficients that are classified as noise by setting the coefficients to zero. This web page shows a histogram analysis of the three highest frequency spectrum of the AMAT close price. The result of a filter that removes the points that fall within a gaussian curve in each spectrum is also shown. The gaussian curve has a mean and standard deviation of the coefficients in that spectrum. Another way to remove noise is to use thresholding. My web page outlining one thresholding algorithm can be found here. How do Haar wavelet filters compare to simple filters, like windowed mean and median filters A plot of the AMAT time series, filtered with a median filter (which in this case is virtually identical to a mean filter) is shown here here. These filters can be compared to the spectrum filters (where a given wavelet coefficient spectrum is filered out) here.. Whether a wavelet filter is better than a windowed mean filter depends on the application. The wavelet filter allows specific parts of the spectrum to be filtered. For example, the entire high frequency spectrum can be removed. Or selected parts of the spectrum can be removed, as is done with the gaussian noise filter. The power of Haar wavelet filters is that they can be efficiently calculated and they provide a lot of flexibility. They can potentially leave more detail in the time series, compared to the mean or median filter. To the extent that this detail is useful for an application, the wavelet filter is a better choice. The Haar wavelet transform has a number of advantages: It is conceptually simple. It is fast. It is memory efficient, since it can be calculated in place without a temporary array. It is exactly reversible without the edge effects that are a problem with other wavelet trasforms. The Haar transform also has limitations, which can be a problem for some applications. In generating each set of averages for the next level and each set of coefficients, the Haar transform performs an average and difference on a pair of values. Then the algorithm shifts over by two values and calculates another average and difference on the next pair. The high frequency coefficient spectrum should reflect all high frequency changes. The Haar window is only two elements wide. If a big change takes place from an even value to an odd value, the change will not be reflected in the high frequency coefficients. For example, in the 64 element time series graphed below, there is a large drop between elements 16 and 17, and elements 44 and 45. Since these are high frequency changes, we might expect to see them reflected in the high frequency coefficients. However, in the case of the Haar wavelet transform the high frequency coefficients miss these changes, since they are on even to odd elements. The surface below shows three coefficient spectrum: 32, 16 and 8 (where the 32 element coefficient spectrum is the highest frequency). The high frequency spectrum is plotted on the leading edge of the surface. the lowest frequency spectrum (8) is the far edge of the surface. Note that both large magnitude changes are missing from the high frequency spectrum (32). The first change is picked up in the next spectrum (16) and the second change is picked up in the last spectrum in the graph (8). Many other wavelet algorithms, like the Daubechies wavelet algorithm, use overlapping windows, so the high frequency spectrum reflects all changes in the time series. Like the Haar algorithm, Daubechies shifts by two elements at each step. However, the average and difference are calculated over four elements, so there are no holes. The graph below shows the high frequency coefficient spectrum calculated from the same 64 element time series, but with the Daubechies D4 wavelet algorithm. Because of the overlapping averages and differences the change is reflected in this spectrum. The 32, 16 and 8 coefficient spectrums, calculated with the Daubechies D4 wavelet algorithm, are shown below as a surface. Note that the change in the time series is reflected in all three coefficient spectrum. Wavelet algorithms are naturally parallel. For example, if enough processing elements exist, the wavelet transform for a particular spectrum can be calculated in one step by assigning a processor for every two points. The parallelism in the wavelet algorithm makes it attractive for hardware implementation. The Web page for downloading the Haar wavelet source code can be found here. This Java code is extensively documented and this web page includes a link to the Javadoc generated documentation. A simpler version of the Haar wavelet algorithm can be found via my web page The Wavelet Lifting Scheme. The plots above are generated with gnuplot for Windows NT. See my web page of Gnuplot links here. I am only marginally statisified with gnuplot. The software is easy to use and the Windows NT version comes with a nice GUI and a nice help system. However, when it comes to 3-D plots, the software leaves some things to be desired. The hidden line removal consumes vast amounts of virtual memory. When I tried to plot one of the coefficients surfaces with the x and z axes switched, it ran out of memory on a Windows NT system with 256K of virtual memory. Also, the surface would be much easier to understand if it could be colored with a spectrum. If you know of a better 3D plotting package that runs on Windows NT, please drop me a note. I have also had a hard time getting gnuplot to generate 2-D plots with multiple lines that have different colors. I have succeeded in doing this only when the data for each line was in a separate file, which can be awkward. I was sent the reference to Root by a physicist, Costas A. Root is a data analysis framework that is targeted at the massive amounts of data generated by high energy physics experiments at CERN and elsewhere. Although Root leans heavily toward physics, it looks to me like Root would be useful in other areas. Some of the statistical techniques that are used to analyze results in experimental physics is also used in quantitive finance, for example. Root has different goals than gnuPlot. It is targeted at a much more challenging data analysis enviroment (terabytes of data). But it has a large learning curve and Im skeptical if it can be easily used by those who do not have a sophisticated command of C. In contrast gnuPlot is a simple plotting environment. So my search for a better plotting environment continues. I know that such environments are supported by Matlab and Mathematics, but these packages are too expensive for my limited software budget. References Ripples in Mathematics: the Discrete Wavelet Transform by Jensen and la Cour-Harbo, 2001 So far this is the best book Ive found on wavelets. I read this book after I had spent months reading many of the references that follow, so Im not sure how easy this book would be for someone with no previous exposure to wavelets. But I have yet to find any easy reference. Ripples in Mathematics covers Lifting Scheme wavelets which are easier to implement and understand. The book is written at a relatively introductory level and is aimed at engineers. The authors provide implementations for a number of wavelet algorithms. Ripples also covers the problem of applying wavelet algorithms like Daubechies D4 to finite data sets (e. g. they cover some solutions for the edge problems encountered for Daubechies wavelets). Wavelets and Filter Banks by Gilbert Strang and Truong Nguyen, Wellesley Cambridge Pr, 1996 A colleague recommend this book, although he could not load it to me since it is packed away in a box. Sadly this book is hard to find. I bought my copy via abebooks, used, from a book dealer in Australia. While I was waiting for the book I read a few of Gilbert Strangs journal articles. Gilbert Strang is one of the best writers Ive encountered in mathematics. I have only just started working through this book, but it looks like an excellent, although mathematical, book on wavelets. Wavelets Made Easy by Yves Nievergelt, Birkhauser, 1999 This books has two excellent chapters on Haar wavelets (Chapter 1 covers 1-D Haar wavelets and Chapter 2 covers 2-D wavelets). At least in his coverage of Haar wavelts, Prof. Nievergelt writes clearly and includes plenty of examples. The coverage of Haar wavelets uses only basic mathematics (e. g. algebra). Following the chapter on Haar wavelets there is a chapter on Daubechies wavelets. Daubechies wavelets are derived from a general class of wavelet transforms, which includes Haar wavelets. Daubechies wavelets are better for smoothly changing time series, but are probably overkill for financial time series. As Wavelets Made Easy progresses, it gets less easy. Following the chapter on Daubechies wavelets is a discussion of Fourier transforms. The later chapters delve into the mathematics behind wavelets. Prof. Nievergelt pretty much left me behind at the chapter on Fourier transforms. For an approachable discussion of Fourier transforms, see Understanding Digital Signal Processing by Richard G. Lyons (below). As Wavelets Made Easy progresses, it becomes less and less useful for wavelet algorithm implementation. In fact, while the mathematics Nievergelt uses to describe Daubechies wavelets is correct, the algorithm he describes to implement the Daubechies transform and inverse transform seems to be wrong. Wavelets Made Easy does not live up to the easy part of its title. Given this and the apparent errors in the Daubechies coverage, I am sorry to say that I cant recommend this book. Save your money and buy a copy of Ripples in Mathematics . Discovering Wavelets by Edward Aboufadel and Steven Schlicker At 125 pages, this is one of the most expensive wavelet books Ive purchased, on a per page basis. It sells on Amazon for 64.95 US. I bought it used for 42.50. If Discovering Wavelets provided a short, clear description of wavelets, the length would be a virtue, not a fault. Sadly this is not the case. Discovering Wavelets seems to be a book written for college students who have completed calculus and linear algebra. The book is heavy on theorms (which are incompletely explained) and very sort on useful explaination. I found the description of wavelets unnecessarily obscure. For example, Haar wavelets are described in terms of linear algebra. They can be much more simply described in terms of sums, differences and the so called pyramidal algorithm. While Discovering Wavelets covers some important material, its coverage is so obscure and cursory that I found the book useless. The book resembles a set of lecture notes and is of little use without the lecture (for their students sake I hope that Aboufadel and Schlicker are better teachers than writers). This is a book that I wish I had not purchased. Wavelet Methods for Time Series Analysis by Donald B. Percival and Andrew T. Walden, Cambridge University Press, 2000 Im not a mathematician and I dont play one on television. So this book is heavy going for me. Never the less, this is a good book. For someone with a better mathematical background this might be an excellent book. The authors provide a clear discussion of wavelets and a variety of time series analsysis techniques. Unlike some mathematicians, Percival and Walden actually coded up the wavelet algorithms and understand the difficulties of implementation. They compare various wavelet families for various applications and chose the simplest one (Haar) in some cases. One of the great benifits of Wavelet Methods for Time Series Analysis is that it provides a clear summary of a great deal of the recent research. But Percival and Walden put the research in an applied context. For example Donoho and Johnstone published an equation for wavelet noise reduction. I have been unable to find all of their papers on the Web and I have never understood how to calculate some of the terms in the equation in practice. I found this definition in Wavelet Methods . The World According to Wavelets: The Story of a Mathematical Technique in the Making by Barbara Burke Hubbard, A. K. Peters, 1996 This book provides an interesting history of the development of wavelets. This includes sketches of many of the people involved in pioneering the application and mathematical theory behind wavelets. Although Ms. Hubbard makes a heroic effort, I found the explaination of wavelets difficult to follow. The Cartoon Guide To Statistics by Larry Gonic and Woollcott Smith, Harper Collins I work with a number of mathematicians, so its a bit embarrassing to have this book on my disk. I never took statistics. In college everyone I knew who took statistics didnt like it. Since it was not required for my major (as calculus was), I did not take statistics. Ive come to understand how useful statistics is. I wanted to filter out Gaussian noise, so I needed to understand normal curves. Although the title is a bit embarrassing, The Cartoon Guide to Statistics provided a very rapid and readable introduction to statistics. Understanding Digital Signal Processing by Richard G. Lyons. This book is fantastic. Perhaps the best introductory book ever written on digital signal processing. It is the book on signal processing for software engineers like myself with tepid mathematical backgrounds. It provides the best coverage Ive ever seen on DFTs and FFTs. In fact, this book has inspired me to try FFTs on financial time series (an interesting experiment, but wavelets produce better results and Fourier transforms on non-stationary time series). See my web page A Notebook Compiled While Reading Understanding Digital Signal Processing by Lyons My web page on the wavelet Lifting Scheme. The Haar wavelet algorithm expressed using the wavelet Lifting Scheme is considerably simpler than the algorithm referenced above. The Lifting Scheme also allows Haar wavelet to be extended into a wavelet algorithms that have perfect reconstruction and have better multiscale resolution than Haar wavelets. Emil Mikulic has published a simple explaination of the Haar transform, for both 1-D and 2-D data. For those who find my explaination obscure, this might be a good resource. The Wavelet Tutorial . The Engineers Ultimate Guide to Wavelet Analysis, by Robi Polikar. The ultimate guide to wavelet analysis has yet to be written, at least for my purposes. But Prof. Polikars Wavelet Tutorial is excellent. When it comes to explaining Wavelets and Fourier transforms, this is one of the best overviews Ive seen. Prof. Polikar put a great deal of work into this tutorial and I am greateful for his effort. However, there was not sufficient detail in this tutorial to allow me to create my own wavelet and inverse wavelet tranform software. This Web page (which is also available in PDF) provides a nice overview of the theory behind wavelets. But as with Robi Polikars web page, its a big step from this material to a software implementation. Whether this Web page is really friendly depends on who your friends are. If you friends are calculus and taylor series, then this paper is for you. After working my way through a good part of Wavelets Made Easy this paper filled in some hole for me. But I would not have understood it if I had read it before Wavelets Made Easy . Wim Sweldens, who has published a lot of material on the Web (he is the editor of Wavelet Digest ) and elsewhere on Wavelets is a member of this group. An interesting site with lots of great links to other web resources. Lifting Scheme Wavelets Win Sweldens and Ingrid Daubechies invented a new wavelet technique known as the lifting scheme . Gabriel Fernandez has published an excellent bibliography on the lifting scheme wavelets which can be found here. This bibliography has a pointer to Wim Sweldens and Peter Schroders lifting scheme tutorial Building Your Own Wavelets at Home . Clemens Valens has written a tutorial on the fast lifting wavelet transform. This is a rather mathematically oriented tutorial. For many, Wim Sweldens paper Building Your Ownh Wavlets at Home may be easier to under stand (although I still found this paper heavy going). Gabriel Fernandez has developed LiftPack . The LiftPack Home Page publishes the LiftPack software. The bibliography is a sub-page of the LiftPack Home page. Wavelets in Computer Graphis One of the papers referenced in Gabriel Fernandezs lifting scheme bibliography is Wim Sweldens and Peter Schroders paper Building Your Own Wavelets at Home . This is part of a course on Wavelets in Computer Graphics given at SigGraph 1994, 1995 and 1996. The sigGraph course coverd an amazing amount of material. Building Your Own Wavelets at Home was apparently covered in a morning. There are a lot of mathematically gifted people in computer graphics. But even for these people, this looks like tough going for a morning. Ive spent hours reading and rereading this tutorial before I understood it enough to implement the polynomial interpolation wavelets that it discusses. D. Donoho De-Noising By Soft-Thresholding . IEEE Trans. on Information Theory, Vol 41, No. 3, pp. 613-627, 1995. D. Donoho Adapting to Unknown Smoothness via Wavelet Shrinkage . JASA. 1995. CalTech Multi-Resolution Modeling Group Publications The Wavelets in Computer Graphics page, referenced above, is one of the links from the CalTech Multi-resolution Modeling Group Publications web page. The wavelet publications referenced on this page concentrate on wavelet applications for computer graphics. This is yet another introductory tutorial by a mathematician. It gives a feeling for what you can do with wavelets, but there is not enough detail to understand the details of implementing wavelet code. Amara Graps web page provides some good basic introductory material on wavelets and some excellent links to other Web resources. There is also a link to the authors (Amara) IEEE Computational Sciences and Engineering article on wavelets. Wave from Ryerson Polytechnic University Computational Signals Analysis Group Wave is a C class library for wavelet and signal analysis. This library is provided in source form. I have not examined it in detail yet. Wavelet and signal processing algorithms are usually fairly simple (they consist of a relatively small amount of code). My experience has been that the implementation of the algorithms is not as time consuming as understanding the algorithms and how they can be applied. Since one of the best ways to understand the algorithms is to implement and apply them, Im not sure how much leverage Wave provides unless you already understand wavelet algorithms. Wavelet Compression Arrives by Peter Dyson, Seybold Reports, April 1998. This is an increasingly dated discussion on wavelet compression products, especially for images. The description of the compression products strengths and weaknesses is good, but the description of wavelets is poor. Prof. Zbigniew R. Struzik of Centrum voor Wiskunde en Informatica in the Netherlands has done some very interesting work with wavelets in a variety of areas, including data mining in finance. This web page has a link to Prof. Struziks publications (at the bottom of the Web page). Prof. Struziks work also shows some interesting connections between fractals and wavelets. Disclaimer This web page was written on nights and weekends, using my computer resources. This Web page does not necessarily reflect the views of my employer (at the time this web page was written). Nothing published here should be interpreted as a reflection on any techniques used by my employer (at that time). Ian Kaplan, July 2001 Revised: February 2004Howto: Performance Benchmarks a Webserver You can benchmark Apache, IIS and other web server with apache benchmarking tool called ab. Recently I was asked to performance benchmarks for different web servers. It is true that benchmarking a web server is not an easy task. From how to benchmark a web server : First, benchmarking a web server is not an easy thing. To benchmark a web server the time it will take to give a page is not important: you don8217t care if a user can have his page in 0.1 ms or in 0.05 ms as nobody can have such delays on the Internet. What is important is the average time it will take when you have a maximum number of users on your site simultaneously. Another important thing is how much more time it will take when there are 2 times more users: a server that take 2 times more for 2 times more users is better than another that take 4 times more for the same amount of users. 8221 Here are few tips to carry out procedure along with an example: Apache Benchmark Procedures You need to use same hardware configuration and kernel (OS) for all tests You need to use same network configuration. For example, use 100Mbps port for all tests First record server load using top or uptime command Take at least 3-5 readings and use the best result After each test reboot the server and carry out test on next configuration (web server) Again record server load using top or uptime command Carry on test using static htmlphp files and dynamic pages It also important to carry out test using the Non-KeepAlive and KeepAlive (the Keep-Alive extension to provide long-lived HTTP sessions, which allow multiple requests to be sent over the same TCP connection) features Also don8217t forget to carry out test using fast-cgi andor perl tests Webserver Benchmark Examples: Let us see how to benchmark a Apache 2.2 and lighttpd 1.4.xx web server. Static Non-KeepAlive test for Apache web server i) Note down server load using uptime command uptime ii) Create a static (small) html page as follows (snkpage. html) (assuming that server IP is 202.54.200.1) in varwwwhtml (or use your own webroot): ltDOCTYPE HTML PUBLIC quot-W3CDTD HTML 4.0 TransitionalENquotgt lthtmlgt ltheadgt lttitlegtWebserver testlttitlegt ltheadgt ltbodygt This is a webserver test page. ltbodygt lthtmlgt Login to Linuxbsd desktop computer and type following command: ab - n 1000 - c 5 202.54.200.1snkpage. html Where, - n 1000: ab will send 1000 number of requests to server 202.54.200.1 in order to perform for the benchmarking session - c 5. 5 is concurrency number i. e. ab will send 5 number of multiple requests to perform at a time to server 202.54.200.1 For example if you want to send 10 request, type following command: ab - n 10 - c 2 somewhere Repeat above command 3-5 times and save the best reading. Static Non-KeepAlive test for lighttpd web server First, reboot the server: reboot Stop Apache web server. Now configure lighttpd and copy varwwwhtmlsnkpage. html to lighttpd webroot and run the command (from other linuxbsd system): ab - n 1000 - c 5 202.54.200.1snkpage. html c) Plot graph using Spreadsheet or gnuplot. How do I carry out Web server Static KeepAlive test Use - k option that enables the HTTP KeepAlive feature using ab test tool. For example: ab - k - n 1000 - c 5 202.54.200.1snkpage. html Use the above procedure to create php, fast-cgi and dynmic pages to benchmarking the web server. Please note that 1000 request is a small number you need to send bigger (i. e. the hits you want to test) requests, for example following command will send 50000 requests : ab - k - n 50000 - c 2 202.54.200.1snkpage. html How do I save result as a Comma separated value Use - e option that allows to write a comma separated value (CSV) file which contains for each percentage (from 1 to 100) the time (in milliseconds) it took to serve that percentage of the requests: ab - k - n 50000 - c 2 - e apache2r1.cvs 202.54.200.1snkpage. html How do I import result into excel or gnuplot programs so that I can create graphs Use above command or - g option as follows: ab - k - n 50000 - c 2 - g apache2r3.txt 202.54.200.1snkpage. html Put following files in your webroot (varwwwhtml or varwwwcgi-bin) directory. Use ab command. Sample test. php file Run ab command as follows: ab - n 500 - c 5 202.54.200.1test. php Sample test. pl (perl) file usrbinperl commandperl - v title quotPerl Versionquotprint quotContent-type: texthtmlnnquot print quotlthtmlgtltheadgtlttitlegttitlelttitlegtltheadgtnltbodygtnnquotprint quotlth1gttitlelth1gtnquot print commandprint quotnnltbodygtlthtmlgtquot Run ab command as follows: ab - n 3000 - c 5 202.54.200.1cgi-bintest. pl Sample psql. php (phpmysql) file lthtmlgt ltheadgtlttitlegtPhpMySQLlttitlegtltheadgt ltbodygt ltphp link mysqlconnect(quotlocalhostquot, quotUSERNAMEquot, quotPASSWORDquot) mysqlselectdb(quotDATABASEquot)query quotSELECT FROM TABLENAMEquot result mysqlquery(query)while (line mysqlfetcharray(result)) mysqlclose(link) gt ltbodygt lthtmlgt Run ab command as follows: ab - n 1000 - c 5 202.54.200.1psql. php Your support makes a big difference: I have a small favor to ask. More people are reading the nixCraft. Many of you block advertising which is your right, and advertising revenues are not sufficient to cover my operating costs. So you can see why I need to ask for your help. The nixCraft, takes a lot of my time and hard work to produce. If you use nixCraft, who likes it, helps me with donations: Become a Supporter rarr Make a contribution via PaypalBitcoin rarr Dont Miss Any Linux and Unix Tips Get nixCraft in your inbox. Its free: Better Programmer June 10, 2006, 4:24 am 1689ms per page view That8217s 1.7 secords, and an appalling figure for a production website8230 Doctor, heal theyself You really need to spend some time profiling your web app. Repeat after me: It 8216just works8217 is not enough 8212 it must work well LOL the above output is not from a real box. It is just includes so that readers can understand the output. Thanks for the look at 8220ab8221. I agree the more important metric is the average response time under production load. Based on some scripts I use myself, I wrote a tutorial on how to monitor the response time of a real world load (though there8217s nothing saying it couldn8217t be used alongside ab or siege) I8217ve also got an article going up on the same site in the near future that uses trussstrace to profile Apache and the configuration, in case you8217re really concerned about performance. Thanks for sharing information and tutorial. There is lot of discussion going on about Sun Solaris dtrace sunbigadmincontentdtrace Unfortunately, it is not available for Linux :( Zydoon June 13, 2006, 2:20 am for better monitoring of the webserver behavior, you can take a look at ganglia, it8217s more accurate than ps, top or uptaime (even if it is better used for clusters) I suggest you httperf, I find it better than ab, just because I can play scenarii for testing. And finally, thank you for this introduction of ab, I8217m giving it a try (I8217m benchmarking a web cluster). Zydoon. Thanks for suggestion. I wonder if you know about an script for gnuplot to process the information obtained with the g option. Thanks for the post good work Sakthi November 23, 2007, 12:26 pm Sir, Now i am using Apache ab to benchmark the search server in an websit. Now currently i can use n number of request and n of cuncurrency to search a same word. My problem is i want search n number of words with n number of request and cuncurrency, give me a solution. Thanks in advance M. Sakthi I am getting different result for the same command ab - n 300 - c 2 203.168.1.15KAPILqueryTest. php and at different time. May I please know why it happends like this Thanks amp Regards Kapil Krishnan CPK Here is a way to let ab produce a CSV file that covers a range of concurrencies (like 0-1,000) . saving you the hurdle of running ab 1,000 times (and merging results). It has been used to benchmark Apache, IIS 5.1 and 7.0, Nginx, Cherokee, Rock and TrustLeap G-WAN, see: You just have then to import the CSV file into Open Office to generate Charts include include include include include include include for(i0 i res. txt, ii:1) for(best0, j0 jltITER j) system(str) Sleep (40) get the information we need from res. txt if((ffopen(quotres. txtquot, quotrbquot))) printf(quotCan039t open filenquot) return 1 memset(buff, 0, sizeof(buff)-1) fread (buff, 1, sizeof(buff)-1, f) fclose(f) nbr0 if(buff) char p(char)strstr(buff, quotRequests per second:quot) if(p) quotRequests per second: 14,863.00 sec (mean)quot while(p039 039) p nbratoi(p) if(bestltnbr) bestnbr Trilitheus September 7, 2009, 2:08 pm I8217ve changed this slightly 8211 I think the. ffff: is something to do with IPV6 8211 with from remote host or localhost 8211 I may be wrong 8211 anyhoo8230. I changed the netstat line to this: netstat - ntu awk 8216 8217 sed 8216s::ffff:8217 cut - f1 - d: sort uniq - c sort - nr note the extra sed 8216s::ffff8217 which converts the lines with the funny bits in to the same as the others. This was the simplest and fastest way I could think off to strip it out so the rest of the code works as expected. Hope this helps anyone who was getting a headache with this. Jek October 16, 2009, 12:51 am Your server is really slow8230 My results on my server: Here is the PHP page it uses: ltphp algos hashalgos() foreach (algos as hash) echo hash. quot: 8220.hash(hash, GET8216s8217).82218221 gt Here is AB8217s results: Benchmarking 192.168.1.70 (be patient)8230..done Server Software: Apache2.2.9 Server Hostname: 192.168.1.70 Server Port: 80 Document Path: test. php Document Length: 3109 bytes Concurrency Level: 10 Time taken for tests: 2.788 seconds Complete requests: 1000 Failed requests: 0 Write errors: 0 Total transferred: 3444000 bytes HTML transferred: 3109000 bytes Requests per second: 358.74 sec (mean) Time per request: 27.875 ms (mean) Time per request: 2.788 ms (mean, across all concurrent requests) Transfer rate: 1206.55 Kbytessec received Connection Times (ms) min mean-sd median max Connect: 2 13 4.1 12 41 Processing: 5 15 4.5 14 43 Waiting: 5 14 4.4 13 43 Total: 13 28 5.6 26 59 Percentage of the requests served within a certain time (ms) 50 26 66 28 75 29 80 30 90 33 95 38 98 48 99 52 100 59 (longest request) andreas November 13, 2009, 3:19 pm thanks for the tips
Kozmetiki saloni odavno su prestali biti mjesto gdje se dolazi samo na tretman, un zahtijevi visitatori sve su vei. Svakom svom klijentu posveujemo se sa posebnom panjom, podiui na Taj Nain i ljestvicu Vaih oekivanja. Oslukujemo SVE Vae potrebe i elje i uvodimo novitete sukladno njima. Sretni smo Kad ste Vi sretni Si utilizza Internet Explorer 8.0 o superiore per visualizzare il web. A causa di rischi per la sicurezza e la mancanza di supporto per gli standard web questo sito non supporta la versione di IE. Si prega di passare a un browser più recente per godere appieno questo sito e il resto del web. Dopo l'aggiornamento, si prega di tornare indietro e si sarà in grado di visualizzare il nostro sito. copia copyright 2017. Hotel Pastura. Sva prava pridrana Dizajn i odravanje: linee Toni Informatika LTDForex Rahanvaihto Suomi Trend oscillatore stocastico cardinale FX robot forex che non ha dovuto inventare e utilizzare il beneficio per il commercio giusto. Le ragioni scelgono di uti...
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